494. Существует ли значение аргумента, при котором равны соответствующие ему значения функций: а) y = 0,45x² + 0,18х и y = 1,5x + 0,09; 6) y = 0,8x² + 0,62 и y = 0,2x + 0,72?
Ответы
Ответ:
а) Чтобы найти, существует ли значение аргумента, при котором значения функции равны, мы можем установить два выражения для y равными друг другу и решить для x:
0,45x^2 + 0,18x = 1,5x + 0,09
0,45x^2 - 1,32x + 0,09 = 0
Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратную формулу:
х = (-b ± sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / 2a
Подставляя значения a, b, и с, получаем:
x = (-(-1,32) ± sqrt((-1,32)^2 - 4(0,45)(0,09))) / 2(0,45)
х = (1,32 ± 1,26) / 0,9
х ≈ 2,87 или х ≈ 0,29
Следовательно, есть два значения аргумента, приблизительно x = 2,87 и x = 0,29, при которых обе функции имеют одинаковое значение.
б) Чтобы найти, существует ли значение аргумента, при котором значения функции равны, мы можем установить два выражения для y равными друг другу и решить для x:
0,8x^2 + 0,62 = 0,2x + 0,72
0,8x^2 - 0,2x - 0,1 = 0
Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратную формулу:
х = (-b ± sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / 2a
Подставляя значения для a, b и c, мы получаем:
х = (0,2 ± sqrt (0,2 ^ 2 - 4 (0,8) (-0,1))) / 2 (0,8)
х ≈ 0,51 или х ≈ -0,13
Следовательно, есть два значения аргумента, приблизительно x = 0,51 и x = -0,13, при которых обе функции имеют одинаковое значение.