Варiант 2 в якій точці на лiнiї, що з'єднує пози- тивнi заряди +6 нКл та +3 нКл, може перебувати в рівновазі третій заряд, якщо відстань між першим та другим зарядом становить 12 см? -даю 50 балів
Ответы
Ответ:
Відповідь полягає в тому, що третій заряд повинен бути розміщений на відстані 8 см від заряду +6 нКл вздовж лінії, що з'єднує два позитивних заряди, щоб він перебував у рівновазі.
Объяснение:
Щоб знайти точку на лінії, що з'єднує заряди +6 нКл і +3 нКл, в якій може перебувати в рівновазі третій заряд, ми можемо скористатися законом Кулона і принципом суперпозиції.
Припустимо, що третій заряд має величину q і знаходиться на відстані x від заряду +6 нКл. Тоді відстань від заряду +3 нКл до третього заряду становить (12 - x) см.
Сила, що діє на третій заряд з боку заряду +6 нКл, визначається за законом Кулона:
F1 = kq(6 нКл) / x^2,
де k - кулонівська стала (9 x 10^9 Н м^2/C^2).
Сила, що діє на третій заряд з боку заряду +3 нКл, дорівнює
F2 = kq(3 nC) / (12 - x)^2.
Для того, щоб третій заряд перебував у рівновазі, рівнодійна на нього повинна дорівнювати нулю. Тому ми можемо покласти F1 рівною F2 і знайти x:
kq(6 нКл) / x^2 = kq(3 нКл) / (12 - x)^2
Помноживши обидві частини на x^2 і (12 - x)^2 та спростивши, отримаємо
6(12 - x)^2 = 3x^2
Розкладаючи і переставляючи, отримуємо квадратне рівняння:
9x^2 - 144x + 432 = 0
Розв'язавши це рівняння, отримаємо:
x = 8 см
або
x = 16 см
Додатне значення x = 8 см - це точка на прямій, що з'єднує два додатні заряди, де третій заряд може перебувати в рівновазі.
Отже, відповідь полягає в тому, що третій заряд повинен бути розміщений на відстані 8 см від заряду +6 нКл вздовж лінії, що з'єднує два позитивних заряди, щоб він перебував у рівновазі.