Question

Знайдіть sin α, якщо cos α=-5/13 і π<α<3π/2

Answer 1

Оскільки дано, що косинус від'ємний і знаходиться в третій чверті (π < α < 3π/2), то синус буде додатнім.

Можна скористатися теоремою Піфагора для трикутника зі сторонами, що містять кут α, тобто знайти за допомогою цього косинус кута α і використовувати факт, що синус - це протилежний катет поділений на гіпотенузу.

Спочатку знайдемо синус α:

sin α = √(1 - cos²α) (за теоремою Піфагора)

sin α = √(1 - (-5/13)²) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

Отже, sin α = 12/13.