Предмет: Алгебра, автор: BelfegorKavalini

27x^6+(3a+2x)^3+6x^2+4x=-6a
найти все значения а, при которых уравнение имеет больше одного корня.

Ответы

Автор ответа: Матов
0
Здесь удобно сделать замену 27x^6+(3a+2x)^3+6x^2+4x+6a=0\\
3x^2=y\
27x^6=y^3\
6x^2=2y\
3a+2x=t\
6a+4x=2t\
\
y^3+t^3+2y+2t=0\
но заметим еще такое , что если мы уравнение перенесем так что бы в левой и правой части были одни и те же переменные , и рассмотрим отдельно производные от левой и от правой части , то убедимся что функций возрастающие и убывающие соответственно , это значит что они точки не могут совпадать с друг с другом. Следовательно возможен такой вариант когда 
y=-t\
3x^2+2x+3a=0\
D=4-36a>0\
4-36a>0\
-36a>-4\
a<frac{1}{9}
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: tatanagubajdulina8
Предмет: Алгебра, автор: masha0loci