Question

Одна сторона трикутника на 10см менша від другої,а кут між ними дорівнює 60°. знайдіть периметр трикутника,якщо довжина третьої сторони дорівнює 14см. допоможіть будь ласка. даю 90 балів​

Answer 1

Відповідь: 36 см

Объяснение:

BC = 14 см. Нехай АВ дорівнює х см, тоді АС = (х-10) см. За теоремою косинусів:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB×AC×cosA

196 = x^2 + (x-10)^2 -2×x×(x-10)×cos60°

x^2 + x^2 - 20x + 100 - (2x^2+20x) × 1/2 = 196

2x^2 - 20x + 100 - x^2 + 10x = 196

x^2 - 10x + 100 - 196 = 0

x^2 - 10x - 96 = 0

D = (-10)^2 - 4×1×(-96) = 100 + 384 = 484

x1 = (10 - 22)/2×1 = -12/2 = - 6 - не задов. умову задачі.

x2 = (10 + 22)/2×1 = 32/2 = 16 (см) - АВ.

АС = 16 - 10 = 6 (см).

Р = 16 + 6 + 14 = 36 (см)