Question

4.Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 132°, а один із внутрішніх күтів, не суміжних із ним, у 3 рази більший від іншого. Знайдіть величину найменшого Внутрішнього кута цього трикутника​ бистро дай 95 балів

Answer 1

Ответ:

33°.

Объяснение:

Пусть меньший из данных внутренних углов равен х°, тогда величина большего внутреннего данного - 3х°.

По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних его углов, не смежных с ним.

В нашем случае

∠ 1 + ∠ 2 = 132°

х + 3х = 132

4х = 132

х = 132 : 4

х = 33

33° - ∠ 1

33° • 3 = 99° - ∠ 2

∠ 3 смежный с данным внешним по определению, тогда по теореме

∠ 3 + 132° = 180°

∠ 3 = 180° - 132° = 48°

33° < 48° < 99°,

33° - величина меньшего внутреннего угла треугольника.