Question

№3. Катер проплыл по течению реки 72 км и вернулся обратно, затратив на это 10 часов. Вычислите скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

с решением можно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: скорость катера равна примерно 14.24 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть v - скорость катера в отсутствии течения, тогда скорость катера по течению будет v + 3, а против течения v - 3. По условию задачи, катер проплыл по течению 72 км и вернулся обратно, затратив на это 10 часов, тогда:

$\frac{72}{v+3}+\frac{72}{v-3}=10$

Упростим:

$\frac{72(v-3)+72(v+3)}{(v+3)(v-3)} =10$

$\frac{144v}{v^{2}-9 } =10$

$144v=10v^{2}-90$

$10v^{2}-144v-90=0$

Решим квадратное уравнение:

$v1,2=\frac{144+-\sqrt{144^{2}+4*10*90 } }{2*10} =14,24$ км/ч