Question

Найдите область определения функции y = 7/корень(6x - 3x ^ 2))
x + y = 2;
x ^ 2 - y = 0
та розв'яжіть систему
x - 5y = 2
x ^ 2 - y = 10
даю 100 балів допоможіть

Answer 1

Ответ:

1) ООФ . Подкоренное выражение неотрицательно , знаменатель дроби не равен 0 .

$\bf y=\dfrac{7}{\sqrt{6x-3x^2}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 6x-3x^2 > 0\ \ ,\\\\\\-3x(x-2) > 0\ \ ,\ \ \ 3x(x-2) < 0\\\\znaki:\ \ +++(0)---(2)+++\\\\x\in D(y)=(\ 0\ ;\ 2\ )$  

2) Решаем системы методом сложения .

$\bf a)\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+y=2\\\bf x^2-y=0\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+y=2\\\bf x^2+x=2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=2-x\\\bf x^2+x-2=0\end{array}\right\\\\\\\bf x^2+x-2=0\ \ \to \ \ \ x_1=-2\ ,\ x_2=1\ \ (Viet)\\\\y_1=2-x_1=2+2=4\ \ ,\ \ y_2=2-x_2=2-1=1\\\\Otvet:\ \ (-2\, ;\, 4\, )\ ,\ (\, 1\, ;\, 1\, )\ ,$  

 

$\bf b)\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x-5y=2\\\bf x^2-y=10\ |\cdot (-5)\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}\bf x-5y=2\\\bf -5x^2+x=-48\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 5y=x-2\\\bf 5x^2-x-48=0\end{array}\right\\\\\\5x^2-x-48=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=1+960=961=31^2\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{1-31}{10}=-3\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{1+31}{10}=3,2\\\\5y_1=x_1-2=-3-2=-5\ \ ,\ \ y_1=-1\\\\5y_2=x_2-2=3,2-2=1,2\ \ ,\ \ y_2=0,24$

$\bf Otvet:\ (-3\ ;-1\ )\ ,\ (\ 3,2\ ;\ 0,24\ )\ .$