Question

№3. Катер проплыл по течению реки 72 км и вернулся обратно, затратив на это 10 часов. Вычислите скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:    15 км/час.

Объяснение:

Собственная скорость катера равна х км/час

скорость катера по течению равна х+3 км/час

скорость катера против течения равна х-3 км/час

По формуле пути S=vt  t=S/v=>

t1 = 72/(x+3) время по течению

t2=72/(x-3) =время против течения

t1+t2=10 часов

72/(x+3)+72/(x-3) = 10;

72(x-3)+72(x+3)=10(x+3)(x-3);

72x-216+72x+216=10x^2-90;

10x^2-144x-90=0;         [:2]

5x^2-72x-45=0

a=5;  b=-72;  c=-45;

D=b^2-4ac = (-72)^2-4*5*(-45) = 5184+900=6084=78^2>0 - 2 корня;

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-72)±√6084)/2*5=(72±78)/10;

x1=(72+78)/10= 150/10 = 15 км/час;

x2=(72-78)/10=-6/10 = -0.6 - не соответствует условию