СОС ДАЮ 100 Баллов
вариант 2
Пусть каждая муха откладывает 120 яичек и пусть в течение лета успевает появиться несколько
поколений мух, половина которых - самки. За начало первой кладки примем середину апреля и
будем считать, что муха-самка в 20 дней вырастает настолько, что сама откладывает яйца. Тогда
размножение будет происходить так:
1) Какое количество яиц будет отложено в 3 кладке?
2) Какое количество будет самок в 3 поколении?
3) Сколько поколений мух, появится с середины апреля до конца мая ?
4) Какое количество будет мух будет до середины июля,
5) При каждом делении амёбы получается две новые особи. Сколько особей
будет после 10 делений?
6) запишите геометрическую прогрессию по рисунку, если известно, что
сторона большего квадрата = 16, вычислить сумму площадей фигур.
Ответы
1. В первой кладке муха-самка откладывает 120 яиц. После 20 дней каждая из этих мух вырастает и начинает откладывать яйца. Таким образом, вторая кладка будет состоять из 120 * 120 = 14400 яиц. Аналогично, третья кладка будет состоять из 14400 * 120 = 1728000 яиц. В 3 кладке будет отложено 1728000 яиц.
2. В первом поколении все мухи будут дочерьми первой кладки. Половина из них - самки, то есть 14400 / 2 = 7200 самок. Во втором поколении будет 7200 * 120 = 864000 мух. Половина из них - самки, то есть 432000 самок. В третьем поколении будет 432000 * 120 = 51840000 мух. Половина из них - самки, то есть 25920000 самок. В 3 поколении будет 25920000 самок.
3. Середина апреля - это примерно 15 апреля, конец мая - это примерно 31 мая. Это означает, что между этими датами проходит 46 дней. Каждое поколение мух появляется примерно раз в 20 дней, поэтому за этот период может появиться 46 / 20 = 2.3 поколения. Округлим это до 2-х поколений.
4. Середина июля - это примерно 15 июля. Это означает, что между началом первой кладки (примерно 15 апреля) и серединой июля проходит 3 месяца. За это время может появиться 6 поколений мух (каждое поколение появляется раз в 20 дней, а 3 месяца содержит примерно 30 * 3 / 20 = 4.5 целых цикла). Значит, общее количество мух будет составлять: 120 * 2^6 = 7680 мух.
5. При каждом делении амёбы получается две новые особи. Если после первого деления будет две особи, то после второго деления будет 4 особи, после третьего - 8 особей, и т.д. Это образует геометрическую прогрессию с первым членом 2 и знаменателем 2. Тогда после 10 делений будет 2^10 = 1024 особи.