Question

Привет всем кто это читает нужна помощь в решение данных задач по алгебре.

Answer 1

Объяснение:

Задание 4.

а)

$A_x^2=72$

ОДЗ: х≥2

$\displaystyle\\A_x^2=\frac{x!}{(x-2)!}=\frac{(x-2)!*(x-1)*x}{(x-2)^1}=72\\\\ (x-1)*x=72\\\\x^2-x-72=0\\\\x^2-9x+8x-72=0\\\\x*(x-9)+8*(x-9)=0\\\\(x-9)*(x+8)=0$

x-9=0

x₁=9 ∈ОДЗ

x+8=0

х=-8 ∉ОДЗ.

Ответ: х=9.

б)

$A_{x+1}^2=90$

ОДЗ: х+1≥2      х≥1.

$\displaystyle\\A_{x+1}^2=\frac{(x+1)!}{(x+1-2)!} =90\\\\\frac{(x-1)!*x*(x+1)}{(x-1)!} =90\\\\x*(x+1)=90\\\\x^2+x-90=0\\\\x^2+10x-9x-90=0\\\\x*(x+10)-9*(x+10)=0\\\\(x+10)*(x-9)=0$

x+10=0

x₁=-10 ∉ОДЗ

х-9=0

х₂=9 ∈ОДЗ

Ответ: х=9.

Задание 5.

$\displaystyle\\C_7^4+2C_6^3+C_7^3=2C_{11}^2\\\\C_7^4=\frac{7!}{(7-4)!*4!}=\frac{4!*5*6*7}{3!*4!} =\frac{5*6*7}{1*2*3} =5*7=35.\\\\C_6^3=\frac{6!}{(6-3)!*3!} =\frac{3!*4*5*6}{3!*1*2*3} =\frac{4*5*6}{6} =4*5=20.\\\\C_7^3=\frac{7!}{(7-3)!*3!}=\frac{4!*5*6*7}{4!*1*2*3} =\frac{5*6*7}{6}=5*7=35.\\\\ C_{11}^2=\frac{11!}{(11-2)!*2!} =\frac{9!*10*11}{9!*1*2}=\frac{10*11}{2}=5*11=55.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\ 35+2*20+35=2*55\\\\70+40=110\\\\110\equiv110.$

Задание 6.

$\displaystyle\\ P(A)=C_5^2=\frac{5!}{(5-2)!*2!}=\frac{3!*4*5}{3!*1*2} =\frac{4*5}{2} =2*5=10.$

Ответ: 10-ю способами.

Задание 7.

$\displaystyle\\P(A)=\frac{1}{2} *\frac{1}{2}=\frac{1}{4} =0.25.$

Ответ: P(A)=0,25.