Question

Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 4/п.
Обчислити довжину кола, описаного навколо трикутника.

Answer 1

Ответ:

4 ед.

Пошаговое объяснение:

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 4/π. Вычислить длину окружности, описанной около треугольника.

Дан ΔАВС - прямоугольный. Около этого треугольника описана окружность.

Длина окружности определяется по формуле C=2πR, где R - радиус окружности.

Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то ее радиус равен половине гипотенузы, так как центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится в середине гипотенузы.

Тогда R =AB :2

$R = \dfrac{4}{\pi } :2=\dfrac{4}{\pi }\cdot \dfrac{1}{2 }=\dfrac{2}{\pi }$

Тогда найдем длину окружности

$C =2\cdot \pi \cdot \dfrac{2}{\pi } =\dfrac{2\cdot\pi \cdot 2}{\pi } =4$

Значит, длина окружности равна 4 ед.

#SPJ1