Question

Яке двоцифрове число на 4 менше від суми квадратів його цифр і на 5 більше за їх подвоєний добуток

Answer 1

Ответ:

x²+y²=10x+y+4 (1)

2xy=10x+y-5 (2)

(1)-(2):

(x-y)²=9

x-y=±3

рассмотрим оба случая

1) x=3+y

2y(y+3)=10(y+3)+y-5

2y²+6y-11y-25=0

2y²-5y-25=0

y1=-2.5 - не подходит, не натуральное и не от 0 до 9

y=5 - подходит

x=y+3=5+3=8

ответ 85.

2) x=y-3

2y(y-3)=10(y-3)+y-5

2y²-6y-11y+35=0

2y²-17y+35=0

нет целых корней - не подходит.

Проверим ответ 85

8²+5²=85+4

64+25=89

89=89

2*8*5=85-5

2*40=80

80=80

Ответ 85

Пошаговое объяснение: