Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Найти значение выражения 3tg^2 x_{0} -1 , где  x_{0}  - наименьший положительный корень уравнения 2cos^2x+5sinx-4=0 . Уравнение я решил, корни там такие :  x_{1} = frac{1}{2}  ,  x_{2}=2 что дальше делать не пойму

Ответы

Автор ответа: Матов
0
sinx=t\
2(1-t^2)+5t-4=0\
-2t^2+5t-2=0\
2t^2-5t+2=0\
 D=25-4*2*2=3^2\
 t=2\
 t=frac{1}{2} 2 не подходит так как оно больше 1 , подходит frac{1}{2} это и будет наименьшим корнем sinx=frac{1}{2}\
cosx=sqrt{1-frac{1}{4}}=frac{sqrt{3}}{2}\
tgx=frac{sinx}{cosx}=frac{1}{sqrt{3}}=frac{sqrt{3}}{3}\
tg^2x=frac{3}{9}=frac{1}{3}\
3*frac{1}{3}-1=0
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: janarbekuiyabdulhan2