Question

log2(2cos^2x + 3cosx +1)= 1 промежуток [-7pi/2 ; -2pi]

Answer 1

$log_2(2cos^2x+3cos x+1)=1; xin[frac{-7pi}{2};-2pi];\ log_2(2cos^2x+3cos x+1)=log_22;\ 2cos^2x+3cos x+1=2;\ 2cos^2x+3cos x-1=0;\ t=cos x;\ -1leq tleq 1;\ 2t^2+3t-1=0;\ D=b^2-4ac=3^2-4cdot2cdot(-1)=9+8=17;\ t_1=frac{-b-sqrt D}{2a}=frac{-3-sqrt{17}}{4}<-1\ t_2=frac{-b+sqrt D}{2a}=frac{-3+sqrt{17}}{4}<1;\ cos x=frac{sqrt{17}-3}{4};\ x=pmarccos(frac{sqrt{17}-3}{4})+2pi n, nin Z;\ n=-1; 0leq arccosleq2pi$

Answer 2

там просто подбери в промежуток