Question

Сторони трикутника трикутника дорівнюють 5 см, 5 см, 6 см. Знайдіть площу і радіус
кола, вписаного у трикутник.
Вiдповiдь

Answer 1

Відповідь:

S=12 cм²
r=1,5 см

Пояснення:

так як дві сторони рівні, то даний трикутник- рівнобедрений. Проведемо висоту ВН, до основи трикутника АС
Дано:ΔАВС, АВ=ВС=5см, АС=6см
Знайти: S-? r-?
Рішення:  Проведемо ВН⊥АС
За властивістю висоти рівнобедренного трикутника, проведеної до основи- вона є медіаною . Отже АН=НС=1/2АС=3(см)
Розглянемо ΔАНВ, де ∠Н=90°.
За теоремою Піфагора
АВ²=АН²+ВН²
5²=3²+ВН²

ВН²=25-9
ВН²=16
ВН=√16
ВН=4(см)
$S=\frac{1}{2}AC*BH S=\frac{6*4}{2}S=12$(cм²)
Для знаходження r cкористаємося формулою
S=p*r, p- півпериметр, r- радіус вписаного кола

р=(6+5+5):2=8(см)
12=8*r
r=12/8
r=1,5 (см)