Question

Решите пожалуйста задачу:. Найдите отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к окружности радиуса r, если r = 9 cм. ВАС = углу 120°.

Answer 1

из точки А опустим прямую к цетру окружности..получается два равных прямоугольных треугольника..она делит угол 120 пополам

из одного прямоугольного треугольника найдем касательную.

так как в одном из прямоугольных треугольников верхний угол равен 60, то нижний 30 градусов..тогда катет лежащий напротив угла в 30 гр. равен половине гипотенузы: отметим АВ за х, значит гипотенуза 2х, то по теореме пифагора найдем:

4х" - x" = 9" = 3x" = 81, х = 3√3

AB = AC = 3√3