Question

Цилиндр разделен плоскостью, параллельной его оси. В щели получается квадрат, площадь которого 64 дм2.Вычислить площадь осевой щели цилиндра, если ее диагональ 12 дм.

Answer 1

Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны (ось), другая сторона - образующая.

Образующие равны, параллельны оси и перпендикулярны основаниям.

Сечение, параллельное оси - прямоугольник, две стороны которого - образующие.

Если площадь квадрата 64, то его сторона √64=8

Нашли образующую цилиндра.

Осевое сечение - прямоугольник со стороной 8 и диагональю 12

По теореме Пифагора другая сторона =√(12^2-8^2) =4√5

S =8*4√5 =32√5 (дм^2)