1035. Найдите все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств: 1) X 2x-0,5 3 > x + 1; -1 > 7x+12 8 2) 9x-13> x - 2, 8 1 +x> 10x+6 9 3) 3x+5 4 12x-15 13 > x +1
Ответы
Ответ:
1. Неравенство X^2x-0,5 3 > x + 1 можно переписать в виде:
X^2x - x > 1 + 0.5*3 - 1
X(X - 1) > 2
Это неравенство выполняется для целых значений X между -2 и 1, исключая 0.
Неравенство -1 > 7x + 12 / 8 можно переписать в виде:
8x < -25
Это неравенство выполняется для всех целых значений x меньше -3.
Таким образом, все целые значения x, удовлетворяющие первой системе неравенств, это:
x = -3, -2, -1, 1.
2. Неравенство 9x-13 > x - 2 можно переписать в виде:
8x > 11
Это неравенство выполняется для всех целых значений x больше 1.
Неравенство 1 + x > 10x + 6 / 9 можно переписать в виде:
x < 71 / 8
Это неравенство выполняется для всех целых значений x меньше 8.
Таким образом, все целые значения x, удовлетворяющие второй системе неравенств, это:
x = 2, 3, 4, 5, 6, 7.
3. Неравенство 3x+5 / 4 12x-15 / 13 > x + 1 можно переписать в виде:
39x + 65 > 48x - 60
Это неравенство выполняется для всех целых значений x меньше -25.
Таким образом, все целые значения x, удовлетворяющие третьей системе неравенств, это:
x < -25.
Пошаговое объяснение: