Question

Найдите часть бесконечной убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен 3√3, а сумма равна 9√3+2/2.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1} =3\sqrt{3} \\\\S=\frac{9\sqrt{3} +2}{2} \\\\\\S=\frac{b _{1} }{1-q} \\\\\\1-q=\frac{b_{1} }{S} =\frac{3\sqrt{3} }{\frac{9\sqrt{3} +2}{2} } =\frac{6\sqrt{3} }{9\sqrt{3} +2} \\\\\\q=1-\frac{6\sqrt{3} }{9\sqrt{3}+2 } =\frac{9\sqrt{3}+2-6\sqrt{3} }{9\sqrt{3} +2} =\frac{3\sqrt{3} +2}{9\sqrt{3} +2}$