Предмет: Геометрия,
автор: araki527
Периметр равнобедренной трапеции равен 71,8. Средняя линяя трапеции равна 21,4, а биссектриса большего угла параллельна боковой стороне. Найдите длину меньшего основания.
Ответ: 14,15
cos20093:
Ну, эта биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, и у тому же угол при вершине равен углу при основании. То есть это равносторонний треугольник. Это все, что есть "сложного" в этой задачке. Дальше если считать боковую сторону a, меньшее основание b, то 2b+3a=71,4; b+a/2 = 21,4; ну и дальше все просто.
спасибо!
Ответы
Автор ответа:
1
Объяснение:
MN=(AD+BC)/2
2MN=AD+BC
2•21,4=AD+BC
42,8=AD+BC
P(ABCD)=AB+BC+CD+AD
71,8=AB+CD+42,8
AB+CD=71,8-42,8=29 см
AB=CD=29:2=14,5 см
биссектриса СК отсекает равнобедренный треугольник СКD:
CD=KD=14,5 см
AK=BC ,т.к СК||АВ
Р(АВСD)=2AB+2BC+KD
71,8=2•14,5+2BC+14,5
71,8=43,5+2BC
2BC=28,3
BC=14,15 см
Приложения:
Я чуток прокомментирую. Треугольник CKD заведомо равнобедренный, так как трапеция равнобедренная, в том смысле, что AB = CD, и CK II AB; то есть CK = CD, и ∠CKD=∠CDK (можно сказать и так - ABCK параллелограмм => AB = CK, и AB = CD по условию). Равенство KD и CD следует из того, что CK - биссектриса ∠BCD, => ∠KCD = ∠BCK = ∠CKD; то есть у треугольника CKD равны все три угла, => он равносторонний.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: liman10
Предмет: Физика,
автор: Irikgalata
Предмет: Оʻzbek tili,
автор: nurikeevaorazgul
Предмет: Алгебра,
автор: psviktoriya
Предмет: Русский язык,
автор: mankoirinasergeevna0