Question

У ∆KLM KL=2LM, sin K =1/4. Якому значенню може дорівнювати кут M? Пожалуйста! ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

∠M = 30°  или  150°

Объяснение:

Теорема синусов :

$\setlength{\unitlength}{1 cm}\begin{picture}(0,0)\thicklines\qbezier(1, 0)(1,0)(3,3)\qbezier(5,0)(5,0)(3,3)\qbezier(5,0)(1,0)(1,0 ) \put(2.85,-0.5){ a } \put(2.85,3.2){ \bf A }\put(0.5,-0.3){ \bf C } \put(4.5,1.6){c} \put(5.2,-0.3){ \bf B }\put(1.23,1.6){ b }\end{picture}$

$\displaystyle \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Дано :

KL = 2LM  = 2x

sin K = 1/4

∠M = ?

Применяем теорему синусов :

$\displaystyle \frac{2x}{\sin M }= \frac{x}{\sin K } \\\\\\ \frac{2x}{\sin M} = \frac{x}{\dfrac{1}{4} } \\\\ \frac{2x}{\sin M }= 4x \\\\\\\ \sin M = \frac{1}{2}$

∠M = 30°  или  150°  , поскольку нам неизвестен  вид треугольника , а он может быть  остроугольным  или тупоугольным

#SPJ1