Question

упростить выражение cos(2П-а)cos(2П+а)-sin2a​

Answer 1

Ответ:

Упростить выражение. Пользуемся тем, что функции  y=cosx  периодическая с наименьшим положительным периодом  Т=2π . Также используем чётность функции  y=cosx .

$\bf cos(2\pi -a)\cdot cos(2\pi +a)-sin2a=cos(-a)\cdot cosa-sin2a=\\\\=cosa\cdot cosa-sin2a=cos^2a-2\, sina\cdot cosa=cosa\cdot (cosa-2\, sina)$  

Возможно условие было иным :

$\bf cos(2\pi -a)\cdot cos(2\pi +a)-sin^2a=cos(-a)\cdot cosa-sin^2a=\\\\=cosa\cdot cosa-sin^2a=cos^2a-sin^2a=cos2a$