Question

доброго дня дуже потрібно допоможіть будь ласка!!!
Знайдіть невідомі сторони і кути трикутника ABC, якщо AB=6см, <A=60°,
<C=45°.​

Answer 1

Відповідь:

∠В=75°
BC= 7,32 см
АС=8,19 см

Пояснення:

Дано:ΔАВС, AB=6см, <A=60°, <C=45°.
Знайти:∠В-?, АС-? ВС-?
Рішення:
За теоремою про суму кутів трикутника
∠А+∠В+∠С=180°
∠В=180°-∠А-∠С=180°-60°-45°=75°
За теоремою синусів:
$\frac{AB}{sin C}=\frac{BC}{sin A}$

​$BC=\frac{AB* sin A}{sinC} =\frac{6* \frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} } =\frac{6\sqrt{3}*\sqrt{2} }{\sqrt{2} *\sqrt{2} }=3\sqrt{6}$(см)≈7,32 cм
$\frac{AB}{sin C}=\frac{AC}{sin B}$
sin 75°≈0.966
sin 45°=0,707
AC=6*0.966:0,707=8,19 (cм)