Question

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один
із них дорівнює: 1) 110°; 2) 50°. Скільки розв’язків має
задача? СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ

Answer 1

Ответ: 1) Задача має один розв'язок: кут при вершині - 110°, кути при основі - по 35°.

2) Задача має два розв'язки: кут при вершині - 50°, кути при основі - по 65° або кут при вершині - 80°, кути при основі - по 50°.

Объяснение: 1) Кут при вершині - 110°, тоді: 180°-110°=70° - сума кутів при основі. Звідси кожен з цих кутів: 70°/2=35°.

В даному випадку кут при основі не може дорівнювати 110°, бо тоді сума двох кутів при основі перевищуватиме 180°

2) Якщо кут при вершині - 50°, тоді: 180°-50°=130° - сума кутів при основі. Звідси кожен з цих кутів: 130°/2=65°.

Якщо кут при основі - 50°, тоді сума двох кутів при основі: 50°+50°=100°. Звідси кут при вершині: 180°-100°=80°