Question

Доведіть, що при будь-яких n значение вчеразу:

(3n+7)в квадрате - (3n-5)в квадрате, ділиться націло на 24.

​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(3n+7)^{2} -(3n-5)^{2} =(3n+7-3n+5)\cdot(3n+7+3n-5)=\\\\\\=12\cdot(6n+2)=12\cdot 2\cdot(3n+1)=24\cdot(3n+1)$

Если в произведении один из множителей делится нацело на 24 , то и всё произведение делится нацело на 24 .