Брусок за допомогою пружини жорсткістю 50Н/м рівномірно тягнуть уздовж стола. Видовження пружини дорівнює 10см, коефіцієнт тертя між бруском і столом становить 0,25. Визначте масу бруска.
СРОЧНО ДАЮ 100 Балов
Ответы
Дано: брусок, который тянут по столу пружиной жесткостью 50 Н/м, видовження пружини составляет 10 см, коефіцієнт трения между бруском и столом равен 0,25. Требуется определить массу бруска.
Сила тертя, що діє на брусок, дорівнює:
Fтертя = μ * Fнорм,
де μ - коефіцієнт тертя, а Fнорм - нормальна сила, яка дорівнює вазі бруска W.
Відповідно до закону Гука, сила, з якою діє пружина на брусок, дорівнює:
Fпр = k * Δl,
де k - жорсткість пружини, а Δl - видовження пружини.
Оскільки брусок рухається з рівномірною швидкістю, то сума сил, що діють на нього, дорівнює нулю:
Fпр - Fтертя - W = 0.
Підставляючи значення для Fпр і Fтертя та виражаючи W, маємо:
k * Δl - μ * Fнорм - W = 0,
або
W = k * Δl - μ * Fнорм.
Підставляючи дані, маємо:
W = (50 Н/м) * (0,1 м) - 0,25 * W,
або
W = 4,17 Н.
Отже, маса бруска дорівнює:
m = W/g,
де g - прискорення вільного падіння.
Підставляючи дані, маємо:
m = 4,17 Н / 9,81 м/с² ≈ 0,425 кг.
Відповідь: маса бруска дорівнює близько 0,425 кг.