Question

Отличники пожалуйста помогите е,f,g,h​

Answer 1

Ответ:

e) $\displaystyle y'=2\cdot e^x+2x\cdot e^x$

f) $\displaystyle y'=2x\cdot e^x+x^2\cdot e^x$

g) $\displaystyle y'=3x^2\cdot e^{2x}+2x^3\cdot e^{2x}$

h) $\displaystyle y'=-\frac{5}{e^x}$

Объяснение:

Найти производную:

Формулы:

$\boxed {\displaystyle \bf (uv)'=u'v+uv'}$     $\boxed {\displaystyle \bf (x^n)'=nx^{n-1};\;\;\;\;\;(e^u)'=e^u\cdot u'}$

$\displaystyle \bf e) \;y=2x\cdot e^x$

$\displaystyle y'=2\cdot e^x+2x\cdot e^x$

$\displaystyle \bf f) \;y=x^2\cdot e^x$

$\displaystyle y'=2x\cdot e^x+x^2\cdot e^x$

$\displaystyle \bf g) \;y=x^3\cdot e^{2x}$

$\displaystyle y'=3x^2\cdot e^{2x}+x^3\cdot e^{2x}\cdot (2x)'=3x^2\cdot e^{2x}+2x^3\cdot e^{2x}$

$\displaystyle \bf h) \;y=\frac{5}{e^x}=5\;e^{-x}$

$\displaystyle y'=5\;e^{-x}\cdot (-x)'=-5e^{-x}=-\frac{5}{e^x}$