Предмет: Алгебра, автор: Аноним

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: artjom3729

Ответ:

5. ∠C = 80°

6. ∠ABC = 90°

7. ∠ABC = 30°

8. ∠B = 80°

9. AC = BK = 6

Объяснение:

5. Треугольник ABC - равнобедренный, соответственно углы ∠A и ∠C равны, значит углы ∠A и ∠C равны 4 углам ∠B, составляем уравнение:

4∠B + 4∠B + ∠B = 180°

9∠B = 180°

∠B = 20°

∠A = 4 * 20° = 80°

∠C = ∠A = 80°.

6. Развёрнутый угол равен 180°, соответственно:

∠ABC + ∠CBD = 180°

∠ABC = 180° - ∠CBD

∠CBD = 3∠ACB

∠ABC = 180° - 3∠ACB

180° = 60° + ∠ACB + (180° - 3∠ACB)

180° = 60° + ∠ACB + 180° - 3∠ACB

60° = 2∠ACB

∠ACB = 30°

∠ABC = 180° - 60° - 30° = 90°.

7. Развёрнутый угол равен 180°, соответственно:

∠ABC = 180° - ∠ABK

∠ABC = 180° - 3∠BCM

∠ACB = 180° - ∠BCM

180° = 20° + 180° - ∠BCM + 180° - 3∠BCM

∠BCM + 3∠BCM = 20° + 180° + 180° - 180°

4∠BCM = 200°

∠BCM = 50°

∠ACB = 180° - 50° = 130°

∠ABC = 180° - 20° - 130° = 30°.

8. Так как AB = BC, то ΔABC равнобедренный треугольник, соответственно биссектрисы углов ∠A и ∠C равны и треугольник образованный биссектрисами тоже равнобедренный, значит ∠A и ∠C в этом треугольнике равны:

2∠A + 130° = 180°

2∠A = 50°

∠A = 25°

Углы ∠A и ∠C в ΔABC равны двум углам ∠A и ∠C в треугольнике образованном биссектрисами, по свойству биссектрисы:
∠A = 50°

Значит ∠B = 180° - 2∠A = 180° - 2*50° = 180° - 100° = 80°.

9. ΔABC - равнобедренный, потому что AB = BC, соответственно:
∠KAC = 72° / 2 = 36°

∠AKC = 180° - 36° - 72° = 72°

∠AKB = 180° - 72° = 108°

∠ABK = 180° - 36° - 108° = 36°

∠ABK = ∠BAK

Соответственно ΔABK - равнобедренный.

AK = BK = 6