Question

Обчислити більшу сторону паралелограма та його площу, якщо діагоналі паралелограма дорівнюють 6√2 см і 2 см, а кут між ними дорівнює 45⁰ ,

Answer 1

Ответ:

Назовем длинную сторону параллелограмма «а».

Сначала найдем высоту «h» параллелограмма. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей, который равен высоте параллелограмма:

h = √(6√2/2)^2 + (2/2)^2

h = √(9 + 1)

h = 3

Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем использовать тот факт, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, чтобы найти длину стороны. Поскольку угол между диагоналями равен 45 градусов, высота параллелограмма также равна половине одной из сторон, значит:

а = 2 * h

а = 2 * 3

а = 6

Окончательно, площадь параллелограмма можно найти по формуле:

А = а * h

А = 6 * 3

А = 18

Значит, длинная сторона параллелограмма равна 6 см, а его площадь 18 см^2.