Question

Помогите пожалуйста, даю 35 баллов
Діагоналі основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 2√6 см і 6√6 см, а бічна грань утворює з площиною більшої основи кут 60°. Знайдіть обʼєм цієї піраміди.

Answer 1

Ответ:

V=312см³

Объяснение:

Sосн=АС²/2=(2√6)²/2=12см²

Sосн2=А1С1²/2=(6√6)²/2=108см²

АВ=АС/√2=2√6/√2=2√3см

А1В1=А1С1/√2=6√6/√2=6√3см

ОМ=АВ/2=2√3/2=√3см

О1К=А1В1/2=6√3/2=3√3см

РК=О1К-ОМ=3√3-√3=2√3см.

∠РМК=90°-∠МКР=90°-60°=30°

РК- катет проти кута 30°

МК=2*РК=2*2√3=4√3см

За теоремою Піфагора:

МР=√(МК²-РК²)=√((4√3)²-(2√3)²)=

=√(48-12)=√36=6см. висота (Н=6см)

V=⅓*H(Sосн+√(Sосн1*Sосн2)+Sосн2)=

=⅓*6(12+√(12*108)+108)=2(120+√1296)=

=2*(120+36)=2*156=312см³