Question

У трикутнику MNK сторона NK= 7√2 см, кутМ = 45 , кутK=60 . Знайти сторону MN

допоможіть срочно!

Answer 1

Ответ:

Сторона MN равна 7√3 см.

Объяснение:

В треугольнике MNK сторона NK= 7√2 см, ∠M = 45, ∠K = 60°. Найти сторону MN.

Дано: ΔMNK;

∠M = 45, ∠K = 60°;

NK= 7√2 см.

Найти: MN.

Решение:

Воспользуемся теоремой синусов:

• Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

$\displaystyle \bf \frac{MN}{sin\;K}=\frac{NK}{sin\;M}\\ \\ sin\;60^0=\frac{\sqrt{3} }{2}\\ \\sin\;45^0=\frac{\sqrt{2} }{2}\\ \\NK=7\sqrt{2} \;_{CM}\\\\\\\frac{MN\cdot 2}{\sqrt{3} } =\frac{7\sqrt{2}\cdot2 }{\sqrt{2} } \\\\MN=\frac{\sqrt{3}\cdot7\sqrt{2} \cdot 2 }{2\sqrt{2} } =7\sqrt{3}\;_{(CM)}$

Сторона MN равна 7√3 см.

#SPJ1