Question

Висота рівностороннього трикутника дорівнює 30см. Знайдіть радіус вписаного і описаного кіл.
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Ответ:

r = 10см

R = 20см

Объяснение:

Дано:

∆АВС - равносторонний

h = BК = 30см - высота

О - центр вписанной и описанной окружности

Найти:

r , R

Решение:

Воспользуемся формулой для нахождения радиуса вписанной  в равносторонний треугольник окружности ,  которая связанна с высотой:

$\boxed{ \tt r = \frac{h}{3} }$

Находим r :

$\displaystyle \tt r = \frac{30}{3} = 10(cm)$

А радиус описанной около равностороннего треугольника окружности найдём по формуле:

$\boxed{\tt R=\frac{2h}{3} }$

То есть:

$\displaystyle \tt R=\frac{2\cdot 30}{3} =2\cdot 10 = 20(cm)$

#SPJ1