Question

Розв'яжіть систему рівнянь:
{x+y+xy=-19,
xy (x+y) = - 20.​

Answer 1

Объяснение:

{х+у+ху= -19

{ху(х+у)= -20

{х+у=t

{xy=u

{t+u= -19 t= -19-u

{u•t= -20

u(-19-u)= -20

-19u-u²+20=0

u²+19u-20=0

D=19²-4•1•(-20)=361+80=441

u1=(-19-21)/2= -20

u2=(-19+21)/2= 1

t1= -19-(-20)= -19+20=1

t2= -19-1= -20

{x+y=1 | { x+y= -20

{xy= -20 | { xy=1

{x=1-y | { x= -20-y

{xy= -20 | { xy=1

(1-y)y= -20 | (-20-y)y=1

y-y²+20=0 | -20y -y²-1=0

y²-y-20=0 | y²+20y+1=0

D=(-1)²-4•1•(-20)=81 | D=400-4•1•1=396

y1=(1+9)/2=5 | y3=(-20-6√11)/2= -10-3√11

y2=(1-9)/2= -4 | y4= -10+3√11

x1=1-5= -4 | x3= -20-(-10-3√11)= -10+3√11

x2=1-(-4)=5 | x4= -20-(-10+3√11)= -10-3√11

ответ:

(-4;5) ; (5;-4); (-10+3√11; -10-3√11);

(-10-3√11; -10+3√11)