Question

В горизонтальной запаянной трубке газ разделен капелькой масла на два объема по 70 см^3 при температуре 400 К. На сколько кубических сантиметров уменьшится объем газа справа от капельки, если его охладить до 300 К?
Решите быстро пожалуйста!

Answer 1

Дано:

V = 70 см³

T₁ = 400 К

T₂ = 300 К

------------------------

Найти:

dV - ?

Решение:

1) Для охлажденного газа записываешь уравнение Менделеева-Клапейрона, для неохлажденного используется формула Бойля-Мариотта:

(P₁×V)/T₁ = (P₂×(V - dV))/T₂ - формула Менделеева - Клапейрона

P₁×V = P₂×(V + dV) - формула Бойля-Мариотта для неохлажденного

где dV - изменение объема газа

2) Отсюда мы выражаем P₁/P₂, а потом dV/V и находим dV:

P₂×(V + dV)/T₁ = (P₂×(V - dV))/T₂ | × T₁

P₂×(V + dV) = ((P₂×(V - dV))×T₁)/T₂ | : P₂

(V + dV) = ((V - dV)×T₁)/T₂ | : V

1 + dV/V = ((1 - dV/V)×T₁)/T₂, отсюда:

dV/V = (T₁ - T₂) / (T₁ + T₂)

Следовательно:

dV = (V×(T₁ - T₂))/(T₁ + T₂) = (70 см³ × (400 К - 300 К))/(400 К + 300 К) = (70 см³ × 100 К)/(700 К) ≈ 70 см³ × 0,143 ≈ 10,01 см³ ≈ 10 см³

Ответ: dV =  10 см³

Решено от: $DK954$