Question

знайдіть площу рівнобічної трапеції основи якої дорівнюють 24см і 40см а діагональ перпендикулярна до бічнох сторони​

Answer 1

Ответ:   512 см².  

Объяснение:

Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания, которая является ее диаметром.

************

ABCD - равнобедренная трапеция.

S(ABCD) = CH*(BC+AD)/2.

Проведем высоту трапеции CH⊥AD.

DH = (40-24)/2 =  8 см.

Треугольник ACD прямоугольный. AH и DH - проекции катетов на гипотенузу AD.  Следовательно,

CH²=AH*DH=(40-8)*8 = 256. Откуда CH=√256 = 16 см.  Тогда

S(ABCD) = 16(40+24)/2 = 8*64 =512 см².