Question

Докажите что значение выражения не зависит от переменной b (упростить, и в ответе получить число)


(b-2)(b²-3b+6)-(5-b)(2+b-b²)-b(b+9)

Answer 1

Ответ: -22.

Объяснение:

1.

$(b-2)(b^2-3b+6)=b^3-3b^2+6b-2b^2+6b-12=b^3-5b^2+12b-12.$

2.

$(5-b)(2+b-b^2)=10+5b-5b^2-2b-b^2+b^3=b^3-6b^2+3b+10.$

3.

$b(b+9)=b^2+9b.$

4.

$b^3-5b^2+12b-12-(b^3-6b^2+3b+10)-(b^2+9b)=\\\\=b^3-5b^2+12b-12-b^3+6b^2-3b-10-b^2-9b=\\\\=b^3-b^3-6b^2+6b^2+12b-12b-22=-22.$