Question

Даю 30 баллов!!! решите тригонометрическое уравнение.

Answer 1

Ответ:

x1=($\pi$n/4)-$\frac{\pi }{16}$

x2=($\pi$n-arctg9)/4

Объяснение:

5sin8x+8$cos^{2}$4x+1=0

5sin8x+4(cos(8x)+1)+1=0

5sin8x+4cos8x+5=0

4cos8x+10cos4xsin4x+5=0

-4$sin^{2}$4x+10cos4xsin4x+4$cos^{2}$4x+5=0

$sin^{2}$4x+10cos4xsin4x+9$cos^{2}$4x=0

$\frac{sin^{2}4x }{cos^{2}4x }$ + $\frac{10sin4x}{cos4x}$ +9=0

$tg^{2}$4x+10tg4x+9=0

Делаем замену: $t^{2}$+10t+9=0

За дискриминантом: t1=-1, t2=-9

Обратная замена: tg4x=-1, 4x=$\pi$n-$\frac{\pi }{4}$, x=($\pi$n/4)-$\frac{\pi }{16}$ (1)

tg4x=-9, 4x=$\pi$n-arctg9, x=($\pi$n-arctg9)/4 (2)

Answer 2

Відповідь: фото

Пояснення: розв'язання завдання додаю