Question

Найди разность арифметической прогрессии, если a17=574 и a31=1078
Боже, помогите, умоляю

Answer 1

Ответ:

d = 36

Объяснение:

Дано:

{аₙ} - арифметическая прогрессия

а₁₇ = 574 , а₃₁ = 1078

Найти:

d

Решение:

Энный член арифметической прогрессии :

aₙ = a₁ + (n-1)d

Тогда:

а₁₇ = а₁ + 16d

a₃₁ = a₁ + 30d

Имеем систему:

$\left. - \begin{cases} { a_{1} + 16d = 574} \\ {\underline{ a_{1} + 30d = 1078}} \end{cases} \right. \\ - 14d = - 504 \\ \boldsymbol{d = 36}$