Question

1) 2 ^ (x + 2) - 2 ^ (x + 1) + 2 ^ (x - 1) - 2 ^ (x - 2)< 9

Answer 1

Ответ:

x ∈ (- ∞; 2)

Пошаговое объяснение:

$2^{x+2}-2^{x+1}+2^{x-1}-2^{x-2} < 9$

Вынесем за скобки два в меньшей степени:

$2^{x-2}\left( 2^4-2^3+2-1\right) < 9$

$2^{x-2}\left( 16-8+2-1\right) < 9$

$2^{x-2}\cdot 9 < 9$

$2^{x-2} < 1$

$2^{x-2} < 2^0$

Так как функция $y=2^t$ возрастающая, то знак неравенства не меняем.

x - 2 < 0

x < 2

x ∈ (- ∞; 2)