Предмет: Геометрия,
автор: ivanukulia39
У прямокутному трикутнику бісекьриса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки 20см і 12 см.Обчислити перимитир
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
P = 96 см
Объяснение:
BC = CK + KC = 12 + 20 = 32 см
Свойство биссектрисы треугольника:
- биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
АС = 3х, АВ = 5х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АВ² = АС² + ВС²
(5x)² = (3x)² + 32²
25x² - 9x² = 1024
16x² = 1024
x² = 64
x = 8
АВ = 5 · 8 = 40 см
АС = 3 · 8 = 24 см
Периметр треугольника АВС:
P = AB + AC + BC
P = 40 + 24 + 32 = 96 см
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: magicda1488
Предмет: Алгебра,
автор: uliakorcagina6
Предмет: Українська мова,
автор: roksolanaalfavicka50
Предмет: Биология,
автор: stitch2829
Предмет: Математика,
автор: hohsgjbhh09