Question

3. Укажіть правильну нерівність:
а.7/6<6/7, б.1/5>1/4, в.7/13<9/13, г)15/19>17/19
​

Answer 1

Відповідь:

$\dfrac{7}{13} < \dfrac{9}{13}$

Пояснення:

Укажіть правильну нерівність:

А) $\frac{7}{6} < \frac{6}{7}$

Б) $\frac{1}{5} > \frac{1}{4}$

В) $\frac{7}{13} < \frac{9}{13}$

Г) $\frac{15}{19} > \frac{17}{19}$

Розглянемо кожну нерівність:

А) $\dfrac{7}{6} < \dfrac{6}{7}$

Щоб порівняти дроби з різними знаменниками , слід звести їх до спільного знаменника і порівняти їх чисельники. Дріб з більшим чисельником буде більшим.

Зведемо дроби до найменьшого спільного знаменника 42

$\dfrac{7}{6} = \dfrac{7\cdot7}{6\cdot7} = \dfrac{49}{42} ; \: \: \dfrac{6}{7} = \dfrac{6\cdot6}{7\cdot6} = \dfrac{36}{42}$

Порівняємо отримані дроби:

$\dfrac{49}{42} > \dfrac{36}{42} (49 > 36)$, тому $\dfrac{7}{6} > \dfrac{6}{7}$.

А нерівність $\dfrac{7}{6} < \dfrac{6}{7}$ - неправильна.

Б) $\dfrac{1}{5} > \dfrac{1}{4}$

Серед двох дробів з однаковими чисельниками більший той дріб, знаменник якого менше.

Оскільки $5 > 4$, тому $\dfrac{1}{5} < \dfrac{1}{4}$.

А нерівність $\dfrac{1}{5} > \dfrac{1}{4}$ - неправильна.

В) $\dfrac{7}{13} < \dfrac{9}{13}$

Серед двох дробів з однаковими знаменниками більший той дріб, чисельник якого більше.

Оскільки $7 < 9$, тому нерівність $\dfrac{7}{13} < \dfrac{9}{13}$ - правильна.

Г) $\dfrac{15}{19} > \dfrac{17}{19}$

Серед двох дробів з однаковими знаменниками більший той дріб, чисельник якого більше.

Оскільки $15 < 17$, тому $\dfrac{15}{19} < \dfrac{17}{19}$

А нерівність $\dfrac{15}{19} > \dfrac{17}{19}$ - неправильна.

#SPJ1