Question

Докажите,что 57^{3}-27^{3} делится на 30

Answer 1

Раскладываем по формуле разности кубов

57^3-27^3 = (57-27)*(57^2+57*27+27^2) = 30*(57^2+57*27+27^2), т.к. один из множителей делится на 30, то и все произведение будет делиться на 30, что и требовалось доказать