Question

Поможіть будь ласка! 7 клас.
Доведіть, що вираз x^2 + 8x + 19 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?​

Answer 1

Пояснення:

$x^2+8x+19=x^2+2*x*4+4^2-4^2+19=(x+4)^2-16+19=(x+4)^2+3.$

$(x+4)^2\geq 0\ \ \ \ \ \ \Rightarrow$

$(x+4)^2+3 > 0.$

$y_{min}(-4)=(-4+4)^2+3=0+3=3.$

Відповідь: ymin=3 при х=-4.