Question

Доведіть нерівність 12а+10с-а²-с²-61≤0​ та, можете пояснити як ви її довели?

Answer 1

Отже, ми розглядаємо нерівність 12а+10с-а²-с²-61≤0. Для того, щоб довести цю нерівність, ми поділимо обидва її боки на а та с. Ми отримаємо: 12 + 10/a - a - c²/a - c² - 61/a ≤ 0. Тепер ми можемо придатно сплатити а з обох боків: 12 + 10 - 1 - c²/a - c² - 61/a ≤ 0. Зараз ми можемо придатно сплатити з обох боків с. Отримаємо: 12 + 10 - 1 - 1 - 61/a ≤ 0. Зараз ми можемо зважити обидва боки на /a, щоб залишити тільки незалежний від a вираз. Отримаємо: 12/a + 10/a - 1/a - 1 - 61 ≤ 0. Зараз ми можемо просумувати всі відрізняючіся терми з обох боків та отримаємо результат: 0 ≤ -50/a. Отже, якщо ми розв'язали цю нерівність відносно a, то отримаємо a ≥ 50.