Question

Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Угол СВО равен углу ДАО. Отрезки АО и ВО равны. АД=13см. Отрезок СД равен 22 см. Найдите периметр треугольника АОД

Answer 1

Ответ:

1. ∠АОD = ∠ВОD как вертикальные.

2. ∠АСО = ∠ВDО по условию задачи.

3. Треугольник АОD подобен треугольнику ВОD по двум равным углам.

4. Коэффициент подобия к = АО : ОВ = 2 : 3.

5. Отношение периметров подобных треугольников АОD и ВОD также равно 2 : 3.

5. Вычисляем периметр (Р) треугольника АОD:

Р треугольника АОD = 21 х 2/3 = 14 сантиметров.

Ответ: периметр треугольника АОDравен 14 сантиметров.