Question

Знайти кількість цілих розв'язків нерівності

Answer 1

Відповідь:   три цілі розв'язки .

Покрокове пояснення:

    x( x - 3 )( 3x - 2 )/( 2x - 3 ) ≤ 0 .  Методом інтервалів :

  f( x ) =  x( x - 3 )( 3x - 2 )/( 2x - 3 ) ;

   Нулі функції  f( x ) :  x₁ = 0 ;  x₂ = 2/3 ;   x₃ = 3 .

   Функція  f( x ) невизначена   при  х₄ = 1 1/2 .

 f(- 1 ) > 0 ;  f( 1/3 ) < 0 ;  f( 1 ) > 0 ;  f( 2 ) < 0 ;  f( 5 ) > 0 .

     xЄ [ 0 ; 2/3 ] U ( 1 1/2 ; 3 ] ;    цілі розв'язки  х = 0 ; 2 ; 3 .