Question

Знайдіть градусну міру найбільшого кута трикутника ABC, якщо AB=5√2 см, BC= 7см, AC= 13см. Допоможіть будь ласка, даю 50 балів.

Answer 1

Ответ:

Против большей стороны лежит наибольший угол.

Из данных трех сторон треугольника:

AB = 5√3 см;

BC - 11 см;

AC = 19 см

наибольшей будет АС, значит, наибольший угол - это угол ∠В.

Найдем его по теореме косинусов:

AC²=AB²+BC²-2·AC·BC·cos∠B

19²=(5√3)²+11²-2·(5√3)·11·cos∠B

361=75+121-110√3·cos∠B

361-75-121 = -110√3·cos∠B

165 = -110√3·cos∠B

cosB=-frac{165}{110sqrt{3}}

cosB=-frac{3}{2sqrt{3}}

cosB=-frac{3sqrt{3}}{2sqrt{3}*sqrt{3}}=-frac{3sqrt{3}}{2*3}=-frac{sqrt{3}}{2}

cosB=-frac{sqrt{3}}{2}

∠B=150°

Объяснение: