Question

6 и 7 задание пж, с решением

Answer 1

6)

$\displaystyle \int\limits^1_0 {(2x+1)^3} \, dx=\frac{(2x+1)^4}{4}*\frac{1}{2} \bigg|^1_0=\frac{1}{8}(3^4-1^1)=10$

7)

$\displaystyle \int \frac{(1-x)(1+x)+\sqrt{1-x}}{1-x}dx=\int ((1+x)+\frac{1}{\sqrt{1-x}})dx=\\\\=\int (1+x)dx+\int\frac{1}{\sqrt{1-x}}dx=\frac{(1+x)^2}{2}-2\sqrt{1-x}+C$