Question

Знайдіть кількість розв'язків заданої системи рівнянь
x²+y²=4
y=x²​

Answer 1

Для вирішення системи рівнянь, ми можемо перевести одне з рівнянь в термінах другого. З рівняння y=x^2 ми можемо вирахувати x^2=y та подати це рівняння на місце y в іншому рівнянні.

x² + y² = 4

y = x²

x² = y

x² + y² = 4

x² + x⁴ = 4

x⁴ - 4 + x² = 0

Це є квадратним рівнянням, яке може мати 0, 1 або 2 розв'язки в залежності від значення дискримінанту.

Тому, кількість розв'язків системи рівнянь дорівнює 2.